Зададим некоторое соответствие Г=(X

Зададим некоторое соответствие Г=(X,Y,F), определив множества X, Y и F следующим образом: Х={x1, x2, x3, x4}. Y={y1, y2, y3}, а F={, , , , ,}. В данном соответствии область определения pr1F={x1, x2, x4}, а область значений pr2F=Y={y1, y2, y3}. Матрица инциденций Rг данного соответствия имеет вид y1 у2 у3

111 000 011 010

4
3
2
1
x x x x
R = Γ

Граф соответствия Г приведен на рис. 5.1. Как видно, область определения образуется теми х∈Х, из которых выходит, а область значений - теми y∈Y, в которые заходит хотя бы одна дуга. Аналогично, в матрице инциденций Rr области определения соответствует множество ненулевых строк, а области значений - множество ненулевых столбцов .

y1
X4X 1 X3 X 2
Y 3Y 2
Рис.5.1. Следует заметить, что в соответствии Г элементы y∈Y соответствуют элементам х∈Х, но не наоборот . На данных множествах X и Y можно рассматривать семейство различных соответствий, начиная от соответствия с пустым графиком F=∅, которому сопоставляется нулевая Rr, и кончая соответствием с графиком F=X×Y, называемым полным, и которому сопоставляется матрица Rr cо всеми единицами. Следовательно, число различных соответствий Γ на данных множествах Х={xi} и Y={yj} совпадает с числом различных n×m матриц из нулей и единиц и, как известно, не превышает 2nm.

Kết quả (Việt) 1:

Yêu cầu một số dòng d = (X, Y, F), xác định nhiều X, Y, và (F) để đọc như sau: x = {x 1, x 2, x 3, x 4}. Y = {y1, y2, y3}, f = {}, , , , ,}. Phạm vi pr1F dòng này = {x 1, x 2, x 4}, và phạm vi pr2F = Y = {y1, y2, y3}. Ma trận incidencij Rg phù hợp này có sự xuất hiện của một Y3 y2 y1 111 000 011 010 4321x x x xR = Γ Tuân thủ đồ thị g được thể hiện trong hình 1. 5.1. có thể nhìn thấy, các khu vực định nghĩa được hình thành bởi x ∈ x, mà đi ra ngoài, và phạm vi của giá trị y ∈ Y, đi một vòng cung. Tương tự, trong ma trận incidencij Rr phạm vi tương ứng với nhiều hàng không, và giá trị nhiều khu vực nonzero cột. Y1X4X 1 X 3 X 2Y 3Y 2 Hình 5.1. cần lưu ý rằng, theo ông yếu tố y ∈ Y, tương ứng với x ∈ yếu tố x, nhưng không phải ngược lại. Trên bộ dữ liệu X và Y có thể được coi là một gia đình của trận đấu khác nhau, khác nhau, phù hợp với một lịch trống F = ∅, là ánh xạ tới zero Rr để phù hợp với lịch trình F = X × Y, được gọi là hoàn tất, và có bản đồ một ma trận với tất cả các đơn vị của sự Rr. Do đó, số khác nhau phù hợp với dữ liệu trên Γ tập x = {xi} và Y = {yj} phù hợp với số lượng khác nhau × n ma trận m zeroes và những người thân, và như bạn đã biết, không phải là lớn hơn 2nm.

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi xác định một kết hợp G = (X, Y, F), xác định được đa số X, Y và F như sau: X = {x1, x2, x3, x4}. Y = {y1, y2, y3}, F = {a. . . . .}. Điều này theo tên miền của pr1F = {x1, x2, x4 }, và phạm vi pr2F = Y = {y1, y2 , y3}. ma trận liên thuộc Rg sự phù hợp được đưa ra bởi y1 y2 y3

111 000 011 010

4
3
2
1
x xxx
R = gamma

tương ứng đồ thị G thể hiện trong hình. 5.1. Như bạn có thể thấy, tên miền được hình thành bởi h∈H từ đó đi ra, và phạm vi của các giá trị - những y∈Y, trong đó có ít nhất một vòng cung. Tương tự như vậy, các ma trận liên thuộc Rr miền tương ứng với một tập hợp các hàng không, và phạm vi của các giá trị - tập các cột khác không.

y1
X4X X3 X 1 2
Y 3Y 2
Hình 5.1. Cần lưu ý rằng theo các yếu tố ông y∈Y tương ứng với các yếu tố h∈H, nhưng không phải ngược lại. Trên bộ dữ liệu X và Y có thể được coi là một gia đình tương xứng khác nhau, khác nhau, từ việc tuân thủ với một đồ thị rỗng F = ∅, đó là liên kết với số không Rr, và kết thúc với việc tuân thủ lịch trình F = X × Y, được gọi là hoàn chỉnh, và được kết hợp với một đồng ma trận Rr tất cả các đơn vị. Do đó, số lượng các thư từ khác nhau Γ bộ dữ liệu X = {xi} và Y = {} yj trùng với số n khác nhau × ma trận m của số không và những người thân, và, như được biết, không phải là hơn 2nm.